Juan Carlos Díaz Quincoces llegó con 18 años de la mano de su tío, Jacinto, por entonces técnico plenipotenciario de la entidad. Podía haberse tratado de uno de los frecuentes casos de entrenador con niño, pero los Quincoces sabían hacer las cosas con estilo. Juan Carlos fue enviado al Catarroja como meritorio y ascendió peldaño a peldaño. Por razones obvias, adoptó el segundo apellido, tan ilustre como sonoro, y le puso el distintivo II. Juancho, portero del Mestalla, sería el III de la dinastía (en realidad el IV, porque el verdadero Quincoces II había coincidido con el patriarca de la estirpe en el Alavés.

El tío le hizo un hueco justo al borde de la triunfal Copa de 1954. Juan Carlos hizo un torneo impecable como lateral derecho y se quedó de titular, posición que no perdería en diez años, salvo durante el bache del 60 y 61. Durante ellos jugó seguidos 143 partidos oficiales y 126 de liga, récord absoluto de la entidad. Marcó un solo gol, el del 1-0 de un cabezazo ejemplar contra la Real Sociedad, pero tampoco subió al ataque muchas más veces.

Lateral correcto, con un desplazamiento que parecía lento pero que la longitud de sus zancadas aceleraba, fue ocho veces internacional absoluto en el puesto cuando en el Valencia ya lo había mudado. Sus grandes años empezaron con el traslado al centro de la zaga. Reunía todos los requisitos objetivos y subjetivos: altura y salto para el juego aéreo, palancas poderosas en la hierba, claridad de ideas para la salida, serenidad, espíritu de sacrificio y, sobre todo, un posicionamiento perfecto, por el que nunca dejaba de estar donde pudiera necesitársele.

Además lo hacía bonito, porque entraba con limpieza, casi con la modestia de quien no da importancia a su labor, y porque la solvencia defensiva es uno de los alicientes estéticos del fútbol. La lesión de 1960, sin ser demasiado grave, le marcó negativamente. Durante su ausencia el público le dio por amortizado y un sector estimable de la grada no asumió su vuelta con satisfacción. No era mayor, pero llevaba toda una generación futbolística en el primer plano y tenía ojeras, que siempre contribuyen a avejentar a un jugador.

Del 62 al 64 llegó a aproximarse a buenos tiempos, pero no dejó de padecer el acoso del sector hostil. Aunque no le impidió jugar las tres finales de la Copa de Ferias, Quincoces II se resintió de este marcaje. Acabó marchándose a petición propia para hacer dos buenas campañas en el Murcia. En su primera visita a Mestalla, por cierto, hubo abucheo de gala porque había mediado la promesa de que no se alinearía contra su ex-equipo (el jugador alegó obediencia debida). Después marchó a Vitoria, para jugar en el Deportivo Alavés.