Ricard Costa jugó en las divisiones inferiores del Boavista FC, pero se fue al FC Porto en 2000, antes de debutar con su primer equipo. Con el Porto debutó en la SuperLiga en 2002, precisamente en un partido ante el Boavista. Luego, formó parte del equipo de Porto que ganó la SuperLiga en tres ocasiones y se consagró en la Copa UEFA 2003-04, la Liga de Campeones de la UEFA 2004-05 y la Copa Intercontinental 2004. En 2007 Ricardo Costa fue transferido al VfL Wolfsburgo de la 1. Bundesliga alemana. Tras varios años en Alemania, donde fue campeón de liga, es cedido al Lille OSC ante su negativa en renovar con el Wolfsburgo. El dia 17 de mayo de 2010 se hace oficial su fichaje por el Valencia CF.

Costa fue internacional con Portugal en su categoría Sub-21 y Sub-23, con la cual fue a los Juegos Olímpicos de Atenas 2004. Además, fue convocado para jugar la Copa Mundial de Fútbol de 2006 y de 2010.