Integrante del equipo de reservas a finales de los años 20, Parra únicamente participó en un partido amistoso contra el Castellón en Mestalla, disputado un día después de la eliminatoria de Copa contra el Madrid en Chamartín. Jugó de titular y marcó un gol, pero no tuvo más oportunidades con el primer equipo, por lo que al cabo del tiempo terminó por abandonar a disciplina del club de Mestalla para dedicarse a sus actividades profesionales.