Nacido en Río de Janeiro, Rodigo Moreno poseé la doble nacionalidad brasileña y española, aunque ha debutado y ha sido internacional absoluto con la selección española. Hijo de Adalberto Machado, lateral del Flamengo en los años 80, y sobrino de Mazinho, centrocampista del Valencia en los años 90, se trasladó a Galicia con sus padres siendo niño, y comenzó a jugar al fútbol en el Ureca, un club de la localidad de Nigrán, localidad situada muy cerca de Vigo. En el año 2004, cuando tenía 13 años, acudió con su primo Thiago Alcántara a realizar una prueba con el Valencia CF y, posteriormente, con el FC Barcelona y el RCD Espanyol. Por aquel entonces, su padre y su tío, también ex-jugador del Celta, estaban realizando un proyecto de escuelas de fútbol en la ciudad de Vigo, lo cual resultó determinante para que Rodrigo ingresara definitivamente en las categorías inferiores del club celeste.

En el año 2009, al cumplir la mayoría de edad, fue fichado por el Real Madrid para unirse a la plantilla del equipo C, con el que marcó un gol en 4 partidos. Su buen rendimiento le permitió ascender de forma directa al Real Madrid Castilla, con el que debutó en Segunda División B de la mano del técnico asturiano Alejandro Menéndez García el 29 de noviembre de 2009 contra el Lanzarote. Aquella temporada, Rodrigo participó en 18 encuentros con el filial madridista en los que marcó 5 goles, llegando a debutar con la selección española sub-19. En julio de 2010, el delantero fue fichado por el Benfica, a cambio de 6 millones de euros. El mes siguiente, debido a su juventud, marchó cedido al Bolton Wanderers, de la Premier League, con el que disputa un total de 17 partidos oficiales en los que marca un gol.

En la temporada 2012-2013, Rodrigo regresa al Benfica y consigue poco a poco hacerse con un puesto de titular. En las dos temporadas en las que permanece en el club lisboeta, logra marcar 44 goles en 118 partidos, y logra dos Copas de la Liga, una Liga y una Copa de Portugal, además del subcampeonato de la Europa League. El 23 de julio de 2014, Rodrigo es presentado como nuevo delantero del Valencia CF, cedido por una temporada por el Benfica a la espera de la compra definitiva del club blanquinegro por la empresa Meriton Holding del multimillonario Peter Lim, en cuyo caso pasaría a ser jugador 100% propiedad del equipo che.

Delantero de gran técnica y velocidad, en Mestalla se mostró como un jugador muy vertical con preferencia de jugar entre líneas. Su primera campaña, bajo las órdenes de Nuno Espírito Santo, no fue mala. Pese a la gran competencia en la delantera con Álvaro Negreo y Paco Alcácer, su buen arranque en la Liga le permitió ser convocado y debutar con la selección española el 12 de octubre de 2014 contra Luxemburgo. Rodrigo jugó 33 partidos y marcó 4 goles aquella temporada. Las dos siguientes campañas, su rendimiento se vio mermado en parte por la irregularidad del equipo y en parte por las lesiones, haciendo 14 goles en 59 partidos. Con la llegada de Marcelino García Toral y el cambio de sistema de juego, Rodrigo mejoró sus prestaciones de forma ostensible, convirtiéndose en uno de los mejores delanteros de la Liga (19 goles y 5 asistencias en 47 partidos oficiales) y siendo uno de los fijos en las convocatorias de la selección, participando con España en el Mundial disputado en Rusia en el verano de 2018.