Nacido en Castellón, Antonio Ramírez pasó por el Saguntino y se graduó con buena nota en el Mestalla de Juan Ramón, disputando 3 partidos en Segunda División con tan sólo 18 años y convirtiéndose en el portero titular del equipo que logró el ascenso a la categoría de plata el curso siguiente. Ascendió al primer equipo de Carlos Iturraspe con tan sólo 20 años, algo pronto para lo que se estilaba en la época. Pero pese a su juventud, Ramírez demostraba una tranquilidad impropia para su falta de experiencia, por lo que los técnicos vieron en él una buena alternativa para Timor. Debutó en la décima jornada de Liga contra el Hércules, pero pese a sus buenas actuaciones, la fortuna no le sonrió en los partidos contra Barcelona y Sevilla, en los que encajó cuatro goles.

Antonio se mantuvo en el primer equipo valencianista durante dos temporadas. Encajó 15 goles en 7 partidos oficiales, pero seguramente mereció haber dispuesto de una oportunidad más estable por su gran potencial bajo la portería. El club, sin embargo, prefirió apostar por Timor, por lo que finalizado el curso del 57 buscó mejores oportunidades en Alicante fichando por el Hércules, club en el que vivió una buena etapa de regularidad y continuidad, completando un total de 59 partidos oficiales en los que recibió 90 tantos en Segunda División.

En el verano de 1961, finalizado su contrato con el club alicantino, fichó por el Real Murcia, donde fue titular durante toda la temporada 1961-1962 (30 goles en 30 partidos) con Ignacio Eizaguirre. La llegada de José Manuel Llopis al banquillo pimentonero en el verano de 1962 supuso un cambio importante, ya que Ramírez perdió la titularidad en favor de José García Campillo. Pese a ello, se mantuvo en la primera plantilla tres temporadas más, en las que vivió el ascenso a Primera de 1963 y jugó 8 encuentros en total encajando 18 goles en ellos. Tras el descenso del equipo a Segunda en 1966, fichó por el Castellón, con el que participó en 37 partidos hasta 1968 (28 goles encajados), antes de colgar la botas de forma definitiva. Una vez retirado, se afincó en la capital de La Plana.