Ignacio Llácer nació en Llíria y se convirtió en el ala izquierdo titular del Levante, club con el que jugó hasta el estallido de la Guerra Civil. Era un jugador rápido, de vocación ofensiva y gran visión de juego. Al finalizar el conflicto bélico, se unió al Valencia CF a los 23 años para reforzar la plantilla, una vez reconstruido el club y el estadio. Debutó en el partido de reapertura de Mestalla contra Osasuna y participó en cinco partidos de Liga de la temporada 1939-1940.

La temporada siguiente fichó por el FC Barcelona, aprovechando que tenía que realizar el servicio militar en la ciudad condal. Allí permaneció durante dos temporadas en las que jugó ocho partidos de Liga y se proclamó campeón de Copa en 1942. Al finalizar su contrato regresó al Valencia, aunque apenas jugó tres partidos de Liga y dos de Copa hasta su retirada en 1946, jugando su último partido como valencianista el 13 de enero contra el Athletic de Bilbao.

Ignacio Llácer falleció el 2 de marzo de 1986, a los 69 años de edad.