Juan García se formó futbolísticamente en las categorías inferiores del Valencia CF, donde coincidió con su hermano pequeño Ángel. Conocido por la grada como «Garcieta», se trataba un defensa central sobrio y de buena técnica, y se convirtió en una pieza clava del equipo amateur que conquistó el campeonato nacional en 1942 bajo las órdenes de «Rino». Su trayectoria era áltamente prometedora, especialmente porque la crítica deportiva de la época lo describía como una mezcla realizada con las mejores cualidades de Álvaro y Juan Ramón.

La temporada siguiente fue ascendido al primer equipo por Leopoldo Costa a los 21 años. Esperó pacientemente su oportunidad, que finalmente llegó el 30 de enero de 1943, cuando debutó en partido de Liga en Mestalla contra el Deportivo de La Coruña debido a una lesión en los dos defensas centrales titulares. El equipo ganó y no encajó, pero Juan pareció verse superado por la presión. Se mostró algo bloqueado, y no volvió a jugar esa temporada. Regresó al equipo amateur sin volver a asomar por el primer equipo, hasta que en 1946 decidió cambiar de bando para buscar mejores oportunidades en el Levante de la Segunda División.