Pedro Estevan fue uno de los miembros más longevos de la plantilla del Valencia fundacional, ya que se mantuvo en el primer equipo durante los primeros nueve años de historia de la entidad. Debutó el 1 de agosto de 1920, en un partido amistoso contra el Cartagena disputado en Algirós, y a partir de entonces se hizo con un puesto fijo en el ala derecha del centro del campo durante el resto de una década en la que participó de forma activa en los primeros éxitos del club, con la conquista de los Campeonatos Regionales de 1923, 1925, 1926 y 1927. Con la dificultad que entraña la recopilación de datos de los primeros años, sí que sabemos que jugó más de 200 partidos con el Valencia antes de su retirada en 1928.

Estevan era un futbolista de exquisita técnica, muy avanzado a su tiempo en los conceptos futbolísticos, que dominaba el juego raso. Fue el primer lanzador oficial de faltas del equipo, y era el encargado de chutar los penaltis cuando Eduardo Cubells no estaba en el campo. Su importancia en el equipo fue creciendo, llegando a ser nombrado capitán en octubre de 1924, en sustitución de Arturo Montes. Era, además, un magnífico marcador, se pegaba a los rivales y apenas les dejaba entrar en juego. En la memoria colectiva de la historia valencianista quedó para siempre su actuación en un partido amistoso contra el Racing de Santander en Mestalla, disputado el 23 de enero de 1923, en el que desactivó por completo a al internacional y olímpico Francisco Pagaza, en un partidazo por su parte que finalizó con goleada por 5-1.

El inicio de su ocaso coincidió con el esplendor de Cirilo Amorós, con el que mantuvo una dura competencia hasta su que decidió colgar las botas. Tras abandonar el fútbol, continuó en Valencia dedicado a representaciones comerciales.