Nacido en Tarragona, Eugeni Valderrama jugó en las categorías inferiores del FC Barcelona desde los 12 hasta los 17 años, hasta que en el verano de 2011 regresa a su ciudad natal, finalizando su formación con el Gimnàstic de Tarragona. Debutó con el primer equipo en la Segunda División el 21 de abril de 2012, contra el CD Guadalajara como suplente, y su debut como titular se produce el 3 de junio contra el Elche. Aquella temporada disputó 5 partidos con el primer equipo, mostrando un buen nivel, por lo que en julio de 2012, Eugeni asciende definitivamente a la primera plantilla a las órdenes de Kiko Martínez, participando en 25 partidos en Segunda División B y marcando su primer gol como jugador profesional contra el Mallorca B. El 25 de junio de 2013, Eugeni firma un contrato de tres años con el Sevilla FC, jugando 23 encuentros con el equipo filial del club andaluz en Segunda B. El 18 de julio de 2015, tras una cesión por una temporada al Lleida Esportiu, con el que disputa 19 partidos y marca dos goles, firma con el CF Badalona, club en el que destaca por su buen juego y capacidad goleadora, marcando 7 goles en 35 encuentros.

Fue entonces cuando los ojeadores del Valencia, buscando jóvenes talentos para reforzar al equipo filial, le propusieron aterrizar en el club de Mestalla. El 9 de junio de 2016, Eugeni firma con el Valencia para unirse a la plantilla de Curro Torres. Sin embargo, el futbolista realizó la pretemporada con el primer equipo, participando en cinco partidos amistosos de la mano de Pako Ayestarán, dejando muy buenas sensaciones y marcando un gol al Crystal Palace. Aquella temporada, Valderrama completó 39 partidos con el Mestalla en los que, además, marcó 5 goles. El curso siguiente volvió a realizar la pretemporada con el Valencia, esta vez bajo la batuta de Marcelino. El centrocampista, que jugó 6 partidos amistosos, fue una de las revelaciones del equipo, mostrando un gran nivel y recibiendo elogios de la prensa y la crítica futbolística. Sin embargo, el club prefirió buscarle una salida en forma de cesión para poder disfrutar de más minutos, por lo que finalmente marchó cedido al Lorca, equipo recién ascendido a la categoría de plata y entrenado por su ex-técnico, Curro Torres. Allí jugó 13 partidos y marcó dos goles, pero tras la destitución del entrenador empezó a disfrutar de menos minutos, por lo que enero de 2018 volvió a salir cedido, esta vez, al Cádiz CF, equipo con el que marcó un gol en 14 encuentros.

En julio de 2018, una vez finalizada su relación contractual con el Valencia, Eugeni firma un contrato por tres temporadas con el Huesca, que en el mes de agosto decide cederlo al Albacete Balompié con el objetivo de disfrutar de minutos y ganar experiencia.