La historia de Víctor Marro es la de un guardameta profesional como pocos, relegado casi siempre a la suplencia durante su vida deportiva y que afrontó con entereza la situación buscando siempre lo mejor para el equipo. Se formó deportivamente como portero en el equipo de su localidad natal, la Sociedad Deportiva Balmaseda, en la provincia de Vizcaya. A los 19 años, en el verano de 1966, ficha por el Athletic de Bilbao para incorporarse a su equipo filial, el Bilbao Athletic, en el que permanece hasta 1968, año en el que marcha cedido al Burgos CF, donde permanece una temporada sin llegar a debutar en partido oficial, al permanecer como suplente de Rodrigo Payno y Victoriano Bilbao. Finalizada la cesión, regresa a Bilbao convirtiéndose por fin en jugador importante en una dura temporada que acabó con el descenso del equipo filial. Bajo las órdenes de Bizcargüenaga primero y de García de Andoin e Ignacio Izaguirre después, Marro participó en 27 partidos oficiales en los que encajó 23 goles.

En 1971, Marro fue ascendido al primer equipo, permaneciendo durante cuatro temporadas a la sombra del mítico Iríbar. Su debut en Primera tuvo lugar el 3 de octubre de 1971, la quinta jornada de Liga, ante el Celta de Vigo, con el inglés Ronald Allen en el banquillo bilbaíno. La mayor racha de partidos oficiales de Víctor coincidió con el ingreso hospitalario del Chopo por una fiebre tifoidea en enero de 1973. Marro fue titular durante más de tres meses, dando un buen rendimiento durante los doce encuentros que disputó (12 goles encajados). Siguió dos temporadas más en el primer equipo vasco, poniendo punto y final a su etapa como rojiblanco con 19 goles encajados en 24 partidos durante cuatro temporadas.

En 1975, Marro firma con el Valencia por dos campañas. Empezó como titular con Milosevic, pero un mal arranque liguero provocó que Balaguer y Basauri le arrebataran el puesto. La irregular temporada del equipo tampoco ayudó, y la estancia de Marro en el Valencia se ajustó a lo estipulado por el contrato. Al finalizar el curso del 77, marchó a Osasuna con un balance de 12 goles recibidos en 12 encuentros oficiales. En el equipo pamplonica jugó las últimas cuatro temporadas de su carrera, entre 1977 y 1981, alternando la titularidad con Iparaguirre, Vicuña y Basauri, su ex-compañero años atrás en el Valencia. Logró el ascenso con el equipo rojillo en 1980, colgando las botas al año siguiente tras haber jugado un total de 46 partidos en los que recibió 61 goles. Tras su retirada, Víctor Marro trabajó como jefe comercial en Onda Cerro Navarra hasta su jubilación en junio de 2012.