Nacido en Madrid, Antonio González Vargas jugaba en las categorías juveniles del Valencia CF cuando Alfredo Di Stéfano le convocó y le hizo debutar directamente en Primera División contra el Athletic de Bilbao en Mestalla, el 19 de noviembre de 1972, con tan solo 20 años de edad. Lejos de arrugarse, el delantero completó un partido antológico. Mediada la primera parte, vio pasar un balón suelto por el área y se lanzó en una semichilena que dejó a Iríbar viendo visiones. Fue el gol del empate, y poco después volvería a marcar el que hacía tres. La grada de Mestalla asistía incrédula ante lo que creía que era el nacimiento de una superestrella.

«Gitano» González, como fue conocido en lo sucesivo, era un jugador atlético, de los pocos que han llegado al primer equipo sin siquiera haber pasado por el Mestalla. Se quedó y jugó otros seis partidos de Liga y uno de Coa contra el Rayo, pero no se repitió aquel golpe de genio. Di Stéfano, que no era paciente, se olvidó de su descubrimiento a principios del año 1973 y lo envió al filial. En el verano del 74, Molivan Ciric lo recuperó para el primer equipo, y también contó para Milosevic la temporada siguiente. Jugó 21 partidos oficiales esas dos temporadas, y marcó seis goles, pero la mala campaña del equipo no le permitió pasar el corte y fue traspasado al Oviedo dentro de la operación Carrete. Allí pasó dos temporadas en Segunda antes de firmar por el Real Jaén, donde permaneció hasta 1981, año en que decidió colgar las botas.