Nacido en la localidad valenciana de Quart de Poblet, Onofre Lerma inició su carrera futbolística en las categorías inferiores del Gimnástico. Fue fichado por el Valencia CF para reforzar el equipo reserva, desde donde ascendió a la primera plantilla dirigida por Andrés Balsa en el verano de 1935. Debutó en Primera División el 10 de noviembre de 1935, en la primera jornada de Liga contra el Sevilla en Mestalla, tras haber participado en dos partidos del Campeonato Regional. Aquel primer curso participó en cinco encuentros ligueros, en los que le marcó un gol al Espanyol en Sarriá, y en un partido de Copa también contra el equipo blanquiazul. Era un extremo derecho con gran capacidad para el regate y de centro medido al delantero. Desafortunadamente, el conflicto bélico cortó de cuajo su progresión.

Durante la guerra participó con la selección amateur que acudió a la Olimpiada Obrera de Amberes de 1937, de la que se fugó para evitar regresar a España durante la guerra, con la consiguiente indignación de los organizadores. Este hecho le supuso una sanción por parte de las autoridades deportivas del Gobierno de la República, que le declararon en rebeldía. Más tarde, ya en tiempos de paz, fue sancionado durante dos años y medio por el comité depurador de las autoridades deportivas nacionales por haber huido de España durante la guerra. Esta sanción le obligó a jugar con el Mestalla hasta su reaparición en la triunfal Liga 1941-1942, donde tuvo dos apariciones para suplir a Gorostiza. Ramón Encinas le alineó de nuevo la Copa contra el Elche, en mayo de 1942, pero su actuación fue tan desafortunada que no volvió a vestir la camiseta del Valencia.

Ese verano emigró a África para jugar con el Tetuán antes de regresar a Valencia para defender el escudo del Levante durante sus últimos años deportivos.