Francisco Montañés comenzó a jugar en el Castellón en el año 1925. Allí se convirtió en el interior izquierdo titular durante siete exitosas temporadas, a excepción de un breve paso por el Levante en 1930, convirtiéndose en uno de los ídolos del equipo. El Valencia intentó su fichaje en el verano de 1928, llegando a disputar un partido amistoso contra el Burjassot, pero no llegó a suceder. Cuatro años más tarde, con el equipo ya en Primera División, Luis Colina logró su contratación junto a su compañero Eduardo Pascual. Su primera temporada en Mestalla fue espectacular, anotando 29 goles en 28 partidos y formando con el canario Jesús Navarro un dúo letal.

Montañés se mostró en Mestalla como un futbolista rápido y con buena llegada al área rival. Eficaz en el juego aéreo, se le tildó de individualista por parte de algunos cronistas. Pese a lo prometedor de su debut, su segunda temporada estuvo muy lejos de la primera y pareció desaparecer sin dejar rastro hasta su reaparición goleadora en la Copa del 34, en la que perdió la titularidad poco antes de llegar a la final. Tras abandonar el Valencia en el verano de 1934, fichó por el Real Murcia, donde jugó una temporada antes de fichar por el Gimnástico, club en el que permaneció hasta el inicio de la Guerra Civil.

Militante de izquierdas, fue recluido a causa de sus ideas políticas en la cárcel de Porta Coeli, donde falleció en misteriosas circunstancias.