Luis Sanjulián podía jugar tanto en la defensa como en el centro del campo con un buen rendimiento en ambas demarcaciones. Se formó en las categorías inferiores del Valencia CF, llegando al Mestalla en 1998, cuando contaba con 19 años. Debutó en Segunda División B el 29 de agosto de 1998, en partido de Liga contra el Benidorm. Estuvo cinco temporadas con el filial, y debutó con el primer equipo en la pretemporada 2000-2001, de la mano de Héctor Cúper. A la vuelta se olvidó de él y le envió de vuelta al Mestalla.

Tuvo otras cuatro apariciones en partidos no oficiales con el primer equipo hasta la temporada 2003-2004, cuando marchó finalmente al Hércules, e inició una larga aventura que le llevó por un sinfín de equipos de la tercera categoría. En el equipo alicantino jugó un total de 32 partidos, antes de firmar en 2004 por el Algeciras, con el que finaliza en la sexta posición de la Segunda B tras disputar 31 partidos y marcar 4 goles. La temporada siguiente firma un contrato de tres años con el Terrassa FC, donde se consolida en el primer equipo, jugando un total de 92 encuentros.

Finalizado el curso 2007-2008, finaliza contrato y juega una campaña en el Racing de Ferrol, completando 21 encuentros, antes de marchar al Gandía CF, donde permanece dos años en los que disputa 60 partidos de Liga. En el verano de 2012, Sanjulián ficha por el recién fundado Huracán Valencia, donde permanece cuatro temporadas, completando un total de 103 partidos. A mediados de la temporada 2015-2016, el Huracán fue expulsado de la competición por impagos, y Luis buscó acomodo en el Olímpic de Xàtiva. En el verano de 2017, firmó con el CF La Nucía.