Nacido en Puerto Lumbreras pero afincado desde niño en la ciudad de Sagunto, José García Sánchez, cuyo apodo familiar respondía al nombre de «Tabardo», inició su trayectoria deportiva como portero en el Club Deportivo Acero, pasando posteriormente por el Saguntino antes de llegar al Mestalla de Carlos Iturraspe, al que llegó cedido por el Valencia, que lo acababa de fichar, a los 23 años de edad en el verano de 1949. Tras disputar 8 partidos en su primer curso, se asentó en el segundo con 26 apariciones, mostrándose como un portero ágil y decidido. Las dos siguientes campañas se vio tapado en la titularidad por Benevenido en la primera y Timor en la segunda. En total, encajó 87 goles en 49 partidos con el equipo filial.

En julio del 53, Quincoces reclamó su regreso al Valencia, pero de nuevo le tocó esperar la oportunidad en el banquillo como suplente de Quique. Participó en diversos amistosos, y únicamente tuvo una oportunidad en partido oficial contra el Racing de Santander en Liga, el 3 de octubre de 1954, por lesión del titular. Al finalizar la temporada, prefirió buscar fortuna en otros lares y se marchó al Badajoz, donde encontró la estabilidad necesaria para desarrollar una notable carrera en la Segunda División, completando un total de 121 encuentros en los que recibió 199 goles. Tras retirarse en 1960, a los 33 años, regresó a su tierra para afincarse en la ciudad de Sagunto, donde falleció el 12 de junio de 2011, a los 85 años de edad, tras una larga enfermedad.