Nacido en Girona, Miki Muñoz comenzó a jugar al fútbol en las categorías inferiores del Club Deportivo Blanes, en el que ingresó en el año 2003, a los ocho años de edad. Allí fue progresando como centrocampista, mostrándose como un futbolista con gran fortaleza física y con una buena técnica. Poco a poco fue creciendo en capacidad de liderazgo y en el año 2008 fue captado por el Girona FC para jugar en el equipo infantil. El verano siguiente dio el salto y viajó a Madrid para unirse a la cantera del Real Madrid, pasando por el equipo cadete y el juvenil, hasta llegar al Real Madrid C en el verano de 2015, debutando en Segunda División B el 23 de febrero de 2014 contra el Athletic Club B.

La temporada siguiente, Miki se mantuvo en el equipo madridista, que había descendido a Tercera División, pero en el verano de 2015 fichó por el Hospitalet, club con el que jugó 29 partidos en Segunda B y marcó dos tantos. En julio de 2016, el mediocentro firma con el Lleida Esportíu, completando un total de 28 encuentros y anotando un tanto. En el verano de 2017, el Valencia Mestalla hizo oficial la incorporación de Miki Muñoz para reforzar la plantilla de Lubo Penev. El centrocampista llegaba al filial valencianista a los 22 años, participando en un total de 30 partidos de Liga. El 5 de septiembre de 2018, Marcelino García Toral le dio la oportunidad de debutar con el primer equipo en un partido amistoso contra el Alcoyano disputado en El Collao, jugando como suplente los últimos 24 minutos del encuentro.